2. Из точки Д, расположенной вне пря- мой т , проведены к этой прямой перпендикуляр 10 и две наклонные ДА и ДВ так, что точка () находится между точками АИ В. Найдите ДВ, если: JA = 13 см; AO = 5 см; BO = 16 см;

2. Дано: точка Д вне прямой m, ДO - перпендикуляр, ДА и ДВ - наклонные к прямой m, точка O между А и В. ДА = 13 см, АO = 5 см, BO = 16 см. Найти ДВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ДOA. По теореме Пифагора найдем DO:

$$DO^2 = ДA^2 - AO^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$$

$$DO = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник ДOB. По теореме Пифагора найдем ДB:

$$ДB^2 = DO^2 + BO^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$$

$$ДB = \sqrt{400} = 20 \text{ см}$$

Ответ: ДВ = 20 см