Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Билет 8. 1. Дайте определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 4. Высоты остроугольного треугольника NPT, прведенные из вершин № и Р, пересекаются в точке К, угол Т равен 56°. Найти угол NKP.
Ответ:
Билет 8.
-
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне.
Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение. -
В остроугольном треугольнике NPT высоты, проведенные из вершин N и P, пересекаются в точке K, угол T равен 56°. Найти угол NKP.
Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Рассмотрим четырехугольник NKTР. Углы NTK и PTK прямые (так как NK и PK - высоты).
Тогда: \[ \angle NKP = 360 - \angle NTK - \angle PTK - \angle NPT \] \[ \angle NKP = 360 - 90 - 90 - 56 \] \[ \angle NKP = 124 \] Ответ: угол NKP равен 124°.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что знаешь определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, а также свойства четырехугольников.
Доп. профит:
Редфлаг: Будь внимателен при работе с геометрическими фигурами, не забывай про свойства четырехугольников и треугольников.
Похожие
- Билет 5. 1. Дайте определение градусной меры угла. Какой угол называется острым, прямым, тупым. Сформулируйте свойства градусных мер углов. 2. Докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника. 3. Доказать равенство треугольников COD и АОВ. 4. Градусные меры двух внешних углов треугольника равны 139° и 87°. Найти третий внешний угол.
- Билет 6. 1. Дайте определение треугольника. Начертите треугольник, обозначьте его, назовите его стороны, вершины, углы. Дайте определение периметра треугольника. 2. Сформулируйте аксиому параллельных прямых. Докажите следствия из аксиомы параллельных прямых. 3. Один из острых углов прямоугольного треугольника 37°. Найти второй острый угол. 4. Прямые а и в перпендикулярны. Угол 1 равен 40°. Найти углы 2, 3, 4.
- Билет 7. 1. Дайте определение равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника. Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника. 2. Докажите свойства смежных и вертикальных углов. 3. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а угол В равен 60°. Найти катет ВС. 4. На рисунке АС II DB, CO=OD. Докажите равенство треугольников СОА и DOB.
- Билет 12. 1.Дайте определение параллельных прямых, перпендикулярных прямых. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой (без доказательства). 2. Докажите теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Сформулируйте следствия из теоремы. 3. Найти углы В и С треугольника АВС.
