Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Билет 12. 1.Дайте определение параллельных прямых, перпендикулярных прямых. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой (без доказательства). 2. Докажите теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Сформулируйте следствия из теоремы. 3. Найти углы В и С треугольника АВС.
Ответ:
Билет 12.
-
Параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Перпендикулярные прямые - это прямые, которые пересекаются под прямым углом (90°).
Чтобы построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой, нужно воспользоваться угольником или циркулем и линейкой. (Без доказательства). -
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника: В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, и наоборот, против большей стороны лежит больший угол.
Следствия из теоремы:- В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше каждого из катетов.
- В любом треугольнике против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.
-
Найти углы В и С треугольника АВС. Угол А = 136°.
Сумма углов треугольника равна 180°.
Угол B = 180 - 136 = 44° (так как угол B и угол A - смежные углы).
Угол С = 90° - 44° = 46° (так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°).
Ответ: угол B = 44°, угол C = 46°.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты знаешь определения параллельных и перпендикулярных прямых, а также теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Доп. профит:
Уровень эксперт: Помни, что знание теорем и аксиом помогает решать сложные задачи.
Похожие
- Билет 5. 1. Дайте определение градусной меры угла. Какой угол называется острым, прямым, тупым. Сформулируйте свойства градусных мер углов. 2. Докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника. 3. Доказать равенство треугольников COD и АОВ. 4. Градусные меры двух внешних углов треугольника равны 139° и 87°. Найти третий внешний угол.
- Билет 6. 1. Дайте определение треугольника. Начертите треугольник, обозначьте его, назовите его стороны, вершины, углы. Дайте определение периметра треугольника. 2. Сформулируйте аксиому параллельных прямых. Докажите следствия из аксиомы параллельных прямых. 3. Один из острых углов прямоугольного треугольника 37°. Найти второй острый угол. 4. Прямые а и в перпендикулярны. Угол 1 равен 40°. Найти углы 2, 3, 4.
- Билет 7. 1. Дайте определение равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника. Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника. 2. Докажите свойства смежных и вертикальных углов. 3. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а угол В равен 60°. Найти катет ВС. 4. На рисунке АС II DB, CO=OD. Докажите равенство треугольников СОА и DOB.
- Билет 8. 1. Дайте определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 4. Высоты остроугольного треугольника NPT, прведенные из вершин № и Р, пересекаются в точке К, угол Т равен 56°. Найти угол NKP.
