Билет № 4 1. 2. 3. 4. 6. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите: АВ, если OB=4 см, OD=10 см, DC=25 см.

1. Шаг 1: Определяем подобные треугольники

   Треугольники ABO и CDO подобны, так как углы при основаниях равны (накрест лежащие углы при параллельных прямых) и вертикальные углы равны.

2. Шаг 2: Записываем отношение сторон

   Из подобия треугольников следует отношение:

   \[\frac{AB}{DC} = \frac{OB}{OD}\]

3. Шаг 3: Подставляем известные значения

   Подставляем известные значения: OB = 4 см, OD = 10 см, DC = 25 см.

   \[\frac{AB}{25} = \frac{4}{10}\]

4. Шаг 4: Находим AB

   Решаем уравнение для AB:

   \[AB = \frac{4}{10} \cdot 25 = \frac{100}{10} = 10\]

Математика - «Цифровой атлет»

Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена