Билет 6 1. Измерение углов. 2. Высоты треугольника. 3. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50 градусам. Найдите величину внешнего угла при основании. 4. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°.

Билет 6

1. Измерение углов.

Углы измеряются в градусах или радианах. Для измерения углов используют транспортир.

2. Высоты треугольника.

Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение.

3. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50 градусам. Найдите величину внешнего угла при основании.

Пусть данный равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC, и угол \(\angle ABC = 50^\circ\). Тогда углы при основании равны:

\[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^\circ - 50^\circ}{2} = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ\]

Внешний угол при основании равен:

\[180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\]

4. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°.

Пусть дан угол 42°. Тогда вертикальный с ним угол тоже равен 42°. Смежные с ними углы равны \(180^\circ - 42^\circ = 138^\circ\). При пересечении параллельных прямых секущей, соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, а односторонние углы в сумме дают 180°.

Таким образом, все углы равны 42° и 138°.

Ответ:

• Внешний угол при основании: 115°.
• Углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей: 42° и 138°.

Отлично! Ты уверенно решаешь геометрические задачи. Продолжай в том же духе, и ты достигнешь новых высот!