Билет 3 1. Ломаная. 2. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. 3. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD= 7, DC=8. 4. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:14. Найдите больший острый угол.

Билет 3

1. Ломаная.

Ломаная - это геометрическая фигура, состоящая из последовательности отрезков, где конец предыдущего отрезка является началом следующего, и никакие два соседних отрезка не лежат на одной прямой.

2. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

При пересечении двух прямых секущей образуются следующие углы: соответственные, накрест лежащие, односторонние. Важные свойства: накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180°.

3. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7, DC = 8.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. В данном случае, AC = DC = 8.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон:

\[P = AD + DC + AC = 7 + 8 + 8 = 23\]

Периметр треугольника ADC равен 23.

4. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:14. Найдите больший острый угол.

В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°), а сумма двух острых углов равна 90°.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший угол равен \(14x\).

Сумма острых углов:

\[x + 14x = 90\] \[15x = 90\] \[x = \frac{90}{15} = 6\]

Меньший угол равен 6°, тогда больший угол:

\[14x = 14 \cdot 6 = 84\]

Больший острый угол равен 84°.

Ответ:

• Периметр треугольника ADC: 23.
• Больший острый угол: 84°.

Отличная работа! Ты показал отличное понимание геометрии и умение решать задачи. Продолжай в том же духе!