Билет 5 1. Модуль числа. Решение уравнений, содержащих модуль. 2. Умножение и деление рациональных чисел. Решите уравнение (1-4): 1. a) 5x+1=4; 6) 10x- 5 = -3; в) 2х+11=0. 2. 15-2x-11=10. 3. Найдите значение выражения: 3 a)-4,8:16; 6)-10-2륵

1. Решим уравнения: a) \[|5x + 1| = 4\] Случай 1: \(5x + 1 = 4\) \[5x = 4 - 1\] \[5x = 3\] \[x = \frac{3}{5} = 0.6\] Случай 2: \(5x + 1 = -4\) \[5x = -4 - 1\] \[5x = -5\] \[x = -1\] б) \[|10x - 5| = -3\] Так как модуль не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений. в) \[|2x + 11| = 0\] \[2x + 11 = 0\] \[2x = -11\] \[x = -\frac{11}{2} = -5.5\] 2. Решим уравнение: \[15 - |2x - 11| = 10\] \[-|2x - 11| = 10 - 15\] \[-|2x - 11| = -5\] \[|2x - 11| = 5\] Случай 1: \(2x - 11 = 5\) \[2x = 5 + 11\] \[2x = 16\] \[x = 8\] Случай 2: \(2x - 11 = -5\) \[2x = -5 + 11\] \[2x = 6\] \[x = 3\] 3. Найдем значение выражения: а) \[|-4.8| : |16|\] \[= 4.8 : 16\] \[= 0.3\] б) \[\left|-1\frac{3}{4}\right| \cdot \left|-2\frac{2}{7}\right|\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[= \left|-\frac{7}{4}\right| \cdot \left|-\frac{16}{7}\right|\] \[= \frac{7}{4} \cdot \frac{16}{7}\] \[= \frac{7 \cdot 16}{4 \cdot 7}\] \[= \frac{16}{4}\] \[= 4\]

Ответ: 1. a) x = 0.6, x = -1; б) нет решений; в) x = -5.5 2. x = 8, x = 3 3. а) 0.3; б) 4