Билет 6 1. Уравнения. Решение уравнений. 2. Распределительный закон. Раскрытие скобок, заключение в скобки. 1. Решите уравнение 0,6(x + 7) = 0,5 (x-3)+6,8. 4. При каких значениях х выражения x+2,4 и x-0,3 будут равны? 7 3,5 5. Найдите два корня уравнения |-0,63|:|x|=|-0,9|. 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения 23,8 - (11,7 - 14,5) + (-32,8 - 19,7). 3. Вычислите, применяя законы умножения: 8 13 8 2. a)-19 15-19 15' 6) 24.37 -24 (37-15). 25 43 25 43 16 4. Упростите выражение 0,2 (7a - 6b) - 0,3 (3a - 4b). 277. Заключите в скобки три последних слагаемых в выра- жении -2,5 -т +4,6+п, поставив перед скобками: а) знак «+»; б) знак «-».

1. Решим уравнение: \[0.6(x + 7) = 0.5(x - 3) + 6.8\] \[0.6x + 4.2 = 0.5x - 1.5 + 6.8\] \[0.6x - 0.5x = -1.5 + 6.8 - 4.2\] \[0.1x = 1.1\] \[x = 11\] 4. Найдем значения x, при которых выражения равны: \[\frac{x + 2.4}{7} = \frac{x - 0.3}{3.5}\] Умножим обе части на 7: \[x + 2.4 = 2(x - 0.3)\] \[x + 2.4 = 2x - 0.6\] \[2.4 + 0.6 = 2x - x\] \[x = 3\] 5. Найдем два корня уравнения: \[\frac{|-0.63|}{|x|} = |-0.9|\] \[\frac{0.63}{|x|} = 0.9\] \[|x| = \frac{0.63}{0.9}\] \[|x| = 0.7\] \[x = 0.7, x = -0.7\] 1. Раскроем скобки и найдем значение выражения: \[23.8 - (11.7 - 14.5) + (-32.8 - 19.7)\] \[= 23.8 - (-2.8) + (-52.5)\] \[= 23.8 + 2.8 - 52.5\] \[= 26.6 - 52.5\] \[= -25.9\] 3. Вычислим, применяя законы умножения: а) \[-\frac{8}{19} \cdot \frac{13}{15} - \frac{8}{19} \cdot \frac{2}{15}\] \[= -\frac{8}{19} \cdot \left(\frac{13}{15} + \frac{2}{15}\right)\] \[= -\frac{8}{19} \cdot \frac{15}{15}\] \[= -\frac{8}{19} \cdot 1\] \[= -\frac{8}{19}\] б) \[\frac{24}{25} \cdot \frac{37}{43} - \frac{24}{25} \cdot \left(\frac{37}{43} - \frac{15}{16}\right)\] \[= \frac{24}{25} \cdot \frac{37}{43} - \frac{24}{25} \cdot \frac{37}{43} + \frac{24}{25} \cdot \frac{15}{16}\] \[= \frac{24}{25} \cdot \frac{15}{16}\] \[= \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2}\] \[= \frac{9}{10}\] 4. Упростим выражение: \[0.2(7a - 6b) - 0.3(3a - 4b)\] \[= 1.4a - 1.2b - 0.9a + 1.2b\] \[= 0.5a\] 277. Заключим в скобки три последних слагаемых в выражении: а) \[-2.5 - m + 4.6 + n = -2.5 + (-m + 4.6 + n)\] б) \[-2.5 - m + 4.6 + n = -2.5 - (m - 4.6 - n)\]

Ответ: 1. x = 11; 4. x = 3; 5. x = 0.7, x = -0.7 1. -25.9 3. a) -8/19; б) 9/10 4. 0.5a 277. a) -2.5 + (-m + 4.6 + n); б) -2.5 - (m - 4.6 - n)