Билет №№10 1. Расскажите, что называют окружностью, кругом. Какой отрезок называют радиусом окружности, что называют диаметром окружности? Запишите формулы нахождения длины окружности, ипощади круга (п. 23) Начертите окружность с центром в точке 0 и радиусом 4 см. Постройте радиус и диаметр окружности. Вычислите длину этой окружности, площадь круга, ограниченного окружностью. 2. Сформупируйте правило лепения отрицательного числа на отрицательное: Сформулируйте правило деления цисер, имеющих разные знаки. (п. 34) Вычислите: а) 35/1 (-22/3): 5) - 18+ (-*/): R) -4.5: (-0.9) 3 3. Теппоход за три дня прошеп 595 км. В первый день он прошеп - вуги, а во второй 45% оставшегося пути. Какое расстояние он прошеп за третий день?

Ответ: смотри решение в подробном объяснении

Решение:

1. Окружность – это замкнутая кривая, все точки которой равноудалены от центра. Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

   Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

   Диаметр окружности – это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности.

   Формулы:

   • Длина окружности: \[C = 2\pi r\], где \[r\] – радиус.
   • Площадь круга: \[S = \pi r^2\]

   Построение окружности:

   Длина окружности: \[C = 2 \cdot \pi \cdot 4 = 8\pi\] см.

   Площадь круга: \[S = \pi \cdot 4^2 = 16\pi\] кв. см.

2. Правило деления отрицательного числа на отрицательное: чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, нужно разделить их абсолютные значения. Результат будет положительным.

   Правило деления чисел с разными знаками: чтобы разделить числа с разными знаками, нужно разделить их абсолютные значения. Результат будет отрицательным.

   Вычисления:

   a) \[3 \frac{5}{11} : \left(-2 \frac{2}{3}\right) = \frac{38}{11} : \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{38}{11} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) = -\frac{19 \cdot 3}{11 \cdot 4} = -\frac{57}{44} = -1 \frac{13}{44}\]

   б) \[-18 : \left(-\frac{9}{11}\right) = -18 \cdot \left(-\frac{11}{9}\right) = 2 \cdot 11 = 22\]

   в) \[-4.5 : (-0.9) = 45 : 9 = 5\]

3. Задача:

   1) Сколько пути теплоход прошел в первый день?

   \[\frac{3}{8} \cdot 595 = \frac{3 \cdot 595}{8} = \frac{1785}{8} = 223.125\] км

   2) Сколько пути осталось после первого дня?

   \[595 - 223.125 = 371.875\] км

   3) Сколько пути теплоход прошел во второй день?

   \[371.875 \cdot 0.45 = 167.34375\] км

   4) Сколько пути теплоход прошел в третий день?

   \[595 - 223.125 - 167.34375 = 204.53125\] км

Ответ:

• Длина окружности: \[8\pi\] см.
• Площадь круга: \[16\pi\] кв. см.
• a) \[-1 \frac{13}{44}\]
• б) \[22\]
• в) \[5\]
• В третий день теплоход прошел 204.53125 км.