Билет №№11 1. Сформулируйте правило деления дробей. Как выполняется деление смешанных чисел? (п. 15) Вычислите: а) 5/9-3/5: Б) 24/25:12: 8) 7/9/9 2. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», Знак». (п. 37) Упростите выражение: а) 9 (8/3-х). b) (n-x)-x. B) m-(k-a-m 3. Решите задацу «Бронза является сплавом олова и меди. Найдите процентное содержание меди и онова в куске Бронзы в 40 кг, если масса опова в этом сплаве составищет 6 кг, а меди 34

Ответ: смотри решение в подробном объяснении

Решение:

1. Правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

   Деление смешанных чисел: чтобы разделить смешанные числа, нужно сначала перевести их в неправильные дроби, а затем выполнить деление по правилу деления дробей.

   Вычисления:

   а) \[\frac{5}{9} : \frac{3}{5} = \frac{5}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{27}\]

   б) \[\frac{24}{25} : 12 = \frac{24}{25} \cdot \frac{1}{12} = \frac{2}{25}\]

   в) \[7 \frac{1}{9} : 9 = \frac{64}{9} : \frac{9}{1} = \frac{64}{9} \cdot \frac{1}{9} = \frac{64}{81}\]

2. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»: чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», нужно изменить знаки всех членов в скобках на противоположные.

   Упростите выражение:

   а) \[9 - \left(8 \frac{2}{3} - x\right) = 9 - 8 \frac{2}{3} + x = \frac{1}{3} + x\]

   б) \[(n - x) - x = n - x - x = n - 2x\]

   в) \[m - (k - a - m) = m - k + a + m = 2m - k + a\]

3. Задача:

   1) Масса олова: 6 кг.

   2) Масса меди: 34 кг.

   3) Общая масса сплава: 40 кг.

   4) Процентное содержание олова в сплаве:

   \[\frac{6}{40} \cdot 100\% = 15\%\]

   5) Процентное содержание меди в сплаве:

   \[\frac{34}{40} \cdot 100\% = 85\%\]

Ответ:

• a) \(\frac{25}{27}\)
• б) \(\frac{2}{25}\)
• в) \(\frac{64}{81}\)
• a) \(\frac{1}{3} + x\)
• б) \(n - 2x\)
• в) \(2m - k + a\)
• 15% олова, 85% меди.