Билет 1. 4. Докажите, что угол 1 равен углу 2. На рисунке AB = BC; прямая AC пересекает стороны AB и BC и продолжена за точки A и C.

1. Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Поэтому его углы при основании равны: ∠BAC = ∠ACB.

2. Угол 1 вертикален углу BAC, а угол 2 вертикален углу ACB. Вертикальные углы равны, следовательно, ∠1 = ∠BAC и ∠2 = ∠ACB.

3. Из равенства углов при основании получаем ∠1 = ∠2.