Билет 2. 2. Докажите признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам.

Пусть в треугольниках ABC и A₁B₁C₁ сторона AB = A₁B₁, ∠A = ∠A₁ и ∠B = ∠B₁. Совместим равные стороны AB и A₁B₁. Так как соответствующие углы равны, лучи AC и A₁C₁ совпадут, как и лучи BC и B₁C₁. Точка C является пересечением этих лучей; следовательно, она совпадёт с точкой C₁. Значит, треугольники полностью совпадут.

Признак: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.