Билет 10. 1. Определение остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольника. Стороны прямоугольного треугольника. 2. Доказать свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°. Сформулировать обратное утверждение. 3. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

1. **Определения треугольников по углам:** * **Остроугольный треугольник:** Треугольник, все углы которого острые (меньше 90°). * **Прямоугольный треугольник:** Треугольник, один из углов которого прямой (равен 90°). Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетами, а третья сторона называется гипотенузой. * **Тупоугольный треугольник:** Треугольник, один из углов которого тупой (больше 90°). **Стороны прямоугольного треугольника**: катеты и гипотенуза. 2. **Свойство катета, лежащего против угла в 30°:** В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. **Обратное утверждение:** Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. 3. **Пары равных треугольников:** * На изображении представлены два треугольника ΔMNK и ΔKPN. * По условию MN=KP, MK=NP, сторона NK - общая * Следовательно, треугольники равны по трем сторонам (признак равенства треугольников). **Ответ:** Пары равных треугольников: ΔMNK и ΔKPN. Равенство доказано по трем сторонам.