Билет № 10 1. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников 2. Параллельные прямые (определение). Признаки параллельности двух прямых (доказательство одного из них).

Билет №10

1. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов прямой (равен 90°). Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла, — гипотенузой.
2. Признаки равенства прямоугольных треугольников:
   
   • По двум катетам: Если два катета одного прямоугольного треугольника равны двум катетам другого, то такие треугольники равны (следствие первого признака равенства треугольников).
   • По катету и прилежащему острому углу: Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (следствие второго признака равенства треугольников).
   • По гипотенузе и острому углу: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны соответственно гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны (следствие второго признака равенства треугольников).
   • По гипотенузе и катету: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны соответственно гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны (следствие теоремы Пифагора).
3. Параллельные прямые — это две прямые на плоскости, которые не пересекаются.
4. Признаки параллельности двух прямых:
   
   • Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
   • Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) сумма односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.
   • Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.