Билет № 11. 2. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Уметь их строить.

Решение:

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на ее продолжение).

Количество высот: Каждый треугольник имеет три высоты.

Построение высот:

1. Для остроугольного треугольника: Из каждой вершины опустите перпендикуляр на противоположную сторону.
2. Для прямоугольного треугольника: Две высоты совпадают с катетами, а третья высота проведена из вершины прямого угла к гипотенузе.
3. Для тупоугольного треугольника: Высоты, проведенные из вершин острых углов, опускаются на продолжения противоположных сторон. Высота, проведенная из вершины тупого угла, опускается на противоположную сторону (которая находится между продолжениями других сторон).

Ответ: Высота — это перпендикуляр из вершины на противоположную сторону. В треугольнике 3 высоты.