Билет 1 1. Определение отрезка. Обозначение отрезка. Середина отрезка. 2. Доказать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. 3. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ВАС = 46° и ДАВС = 78°. 4. Выбрать верные утверждения: А) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Б) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми. В) Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.

Билет 1

1. Отрезок — это часть прямой, ограниченная с двух сторон двумя точками. Обозначается двумя заглавными буквами, например, AB. Середина отрезка — это точка, которая делит отрезок на два равных отрезка.
2. Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС): Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Дано: \( \Delta ABC \), \( CE \) — биссектриса, \( \angle BAC = 46^{\circ} \), \( \angle ABC = 78^{\circ} \).
   Найти: \( \angle BCE \).
   
   Решение:
   1. Найдем \( \angle ACB \) в \( \Delta ABC \): \( \angle ACB = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ABC = 180^{\circ} - 46^{\circ} - 78^{\circ} = 56^{\circ} \).
   2. Так как \( CE \) — биссектриса, она делит \( \angle ACB \) пополам: \( \angle BCE = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 56^{\circ} = 28^{\circ} \).
4. Верные утверждения:
   В) Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.
   
   Обоснование:
   А) Это признак равенства треугольников по углам (углы), а не по сторонам и углу (СУС, УСУ, ССС).
   Б) Это определение накрест лежащих углов, а не утверждение о равенстве.

Ответ: 1. Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками. Обозначается двумя буквами. Середина отрезка делит его на две равные части. 2. Признак СУС. 3. \( 28^{\circ} \). 4. В.