Билет 3 1. Определение угла. Обозначение угла. 2. Доказать признак равенства треугольников по трем сторонам. 3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 72°. Найдите угол при вершине. 4. Выбрать верные утверждения: А) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол. Б) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая В) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны

Билет 3

1. Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), исходящими из одной точки (вершины угла). Угол обозначается тремя точками (две на сторонах и одна в вершине) или вершиной, если она не совпадает с другими вершинами, или греческой буквой. Например, \( \angle ABC \) или \( \alpha \).
2. Признак равенства треугольников по трем сторонам (ССС): Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Дано: \( \Delta ABC \) — равнобедренный, \( \angle A = \angle B = 72^{\circ} \) (углы при основании).
   Найти: \( \angle C \) (угол при вершине).
   
   Решение:
   Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).
   \( \angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) = 180^{\circ} - (72^{\circ} + 72^{\circ}) = 180^{\circ} - 144^{\circ} = 36^{\circ} \).
4. Верные утверждения:
   Б) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая
   В) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны
   
   Обоснование:
   А) Против большей стороны лежит больший угол, а против меньшей — меньший.

Ответ: 1. Угол — фигура из двух лучей с общей вершиной. Обозначается тремя точками или буквой. 2. Признак ССС. 3. \( 36^{\circ} \). 4. Б, В.