Билет № 13. 3) В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике острые углы в сумме составляют 90°. Если один из них равен 45°, то второй тоже равен 45°.

Против равных углов лежат равные катеты, поэтому оба катета равны 10.

Площадь прямоугольного треугольника: \(S=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 10=50\).

Ответ: 50 квадратных единиц.