Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Билет №15. 1. Какая теорема называется обратной к данной теореме. Привести примеры. 2. Сформулировать следствия из аксиомы параллельных прямых. 3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых».
Ответ:
Билет №15
- Обратная теорема: Теорема, в которой условие и заключение данной теоремы меняются местами. Пример: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (признак равенства по двум сторонам и углу между ними). Обратная к ней: Если два треугольника равны, то две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.
- Следствия из аксиомы параллельных прямых:
- Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, параллельной данной.
- Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
- Если секущая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
- Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых»: (Задача не приведена в условии).
Ответ: Определение обратной теоремы с примером; следствия из аксиомы параллельных прямых.
Похожие
- Билет №13. 1. Вертикальные углы (определение и свойства). 2. Сформулировать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. 3. Задача на тему «Признаки равенства треугольников».
- Билет №14. 1. Объяснить, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному. 2. Свойство биссектрисы угла равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. 3. Задача на тему «Свойства прямоугольных треугольников».
- Билет №16. 1. Объясните, как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. 2. Сформулировать свойство внешнего угла треугольника. 3. Задача на тему «Расстояние от точки до прямой».
- Билет №17 1. Параллельные прямые. Расстояние между параллельными прямыми. 2. Сформулировать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых».
- Билет №18. 1. Признаки равенства прямоугольных треугольников. 2. Сформулировать свойство вертикальных углов. 3. Задача на тему «Расстояние от точки до прямой».
- Билет №19. 1. Объяснить, как построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение. 2. Сформулировать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 3. Задача на тему «Периметр треугольника».
- Билет №20. 1. Объясните, как построить биссектрису данного угла. 2. Сформулировать свойство высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. 3. Задача на тему «Свойства прямоугольных треугольников».
- Билет №21. 1. Объясните, как найти середину отрезка. 2. Сформулировать признаки параллельности двух прямых. 3. Задача на тему «Признаки равенства треугольников».
- Билет №22. 1. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра. 2. Сформулировать свойства прямоугольных треугольников. 3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых».
- Билет №23. 1. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки. 2. Сформулировать теорему о неравенстве треугольника. 3. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника».
- Билет №24. 1. Виды треугольников. 2. Сформулировать признаки параллельности двух прямых. 3. Задача на тему «Неравенство треугольника».
- Билет №25. 1. Какой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника. 2. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника. 3. Задача на тему «Вертикальные углы».
