Билет № 3. 3) Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

Пусть O — центр окружности. Так как OA и OB — радиусы и хорда AB им равна, треугольник AOB равносторонний. Поэтому центральный угол AOB равен 60°.

Вписанный угол, опирающийся на ту же хорду, равен половине соответствующего центрального угла: α = 60° : 2 = 30°.

Ответ: 30°.