Билет 4 1. Определение и свойство смежных углов (формулировка). 2. Доказать теорему о сумме углов треугольника. 3. Периметр равнобедренного треугольника 19 см, а основание - 7 см. Найти боковую сторону треугольника. 4. Выбрать верные утверждения: А) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. Б) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. В) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны

Билет 4

1. Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие составляют прямую линию. Сумма смежных углов равна 180°.


2. Теорема о сумме углов треугольника: Сумма углов любого треугольника равна 180°.


3. Дано:
   Равнобедренный треугольник.
   Периметр \( P = 19 \) см.
   Основание \( a = 7 \) см.
   Найти:
   Боковую сторону \( b \).
   
   Решение:
   Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = a + 2b \).
   Выразим боковую сторону: \( 2b = P - a \)
   \( b = \frac{P - a}{2} \)
   Подставим значения: \( b = \frac{19 - 7}{2} = \frac{12}{2} = 6 \) см.


4. Верные утверждения:
   • А) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную этой прямой.
   • Б) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.

Ответ: 1. Сумма смежных углов равна 180°. 2. Сумма углов треугольника равна 180°. 3. Боковая сторона равна 6 см. 4. А, Б.