Билет 6. 2. Аксиома параллельных прямых. Доказать следствия из аксиомы параллельных.

Аксиома параллельных прямых (Аксиома Евклида):

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, параллельная данной.

Следствия из аксиомы параллельных прямых:

1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
4. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой.

Доказательство следствий: (Требует дополнительного контекста или построения, обычно эти следствия выводятся из определения параллельных прямых и свойств углов, образуемых при пересечении прямой секущей).