Билет №6. Вопрос 2. На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее – 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом рычага: произведение силы на плечо с одной стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны.

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

Где:

• \( F_1 \) — сила, действующая на меньшее плечо;
• \( l_1 \) — длина меньшего плеча;
• \( F_2 \) — сила, действующая на большее плечо;
• \( l_2 \) — длина большего плеча.

По условию задачи:

• \( F_1 = 300 \) Н
• \( l_1 = 5 \) см
• \( F_2 = 20 \) Н

Нам нужно найти \( l_2 \).

Подставим известные значения в формулу:

\( 300 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ Н} \cdot l_2 \)

\( 1500 \text{ Н} \cdot \text{см} = 20 \text{ Н} \cdot l_2 \)

Теперь выразим \( l_2 \):

\( l_2 = \frac{1500 \text{ Н} \cdot \text{см}}{20 \text{ Н}} \)

\( l_2 = 75 \) см

Ответ: Длина большего плеча равна 75 см.