Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Билет №7 Задание № 1. Прямоугольный треуголљик. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Ответ:
Признаки равенства прямоугольных треугольников:
- По двум катетам (I признак): Если два катета одного прямоугольного треугольника равны двум катетам другого, то такие треугольники равны.
- По катету и острому углу (II признак): Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
- По катету и гипотенузе (III признак): Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника равны катету и гипотенузе другого, то такие треугольники равны.
- По гипотенузе и острому углу (IV признак): Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
Важно помнить, что эти признаки являются следствиями общих признаков равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим углам; по трем сторонам).
Похожие
- Докажите, что ∆ АОС равнобедренный. Билет №4 Задание № 1 Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника Задание № 2. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны. 2) Через любую точку плоскости проходит не менее одной прямой. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних накрест лежащих углов равны 70°, то две прямые параллельны. 4) В равнобедренном треугольнике, высота, проведённая из вершины угла при основании, является медианой и биссектрисой. Задание №3. В треугольниках ADC и АВС, изображенных на рисунке, AD = АВ и ∠1 = ∠2. Найдите углы ADC и ACD, если ∠ABC=108°, ∠ACB = 32°. Задание №4. Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. АМ и СЕ медианы треугольника, точка О—точка пересечения АМ и СЕ. Докажите, что ∆ АОС равнобедренный.
- Билет №5 Задание № 1 Прямоугольный треугольник. Катет. Гипотенуза. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Задание № 2. Какие из следующих утверждений верны? 1) В тупоугольном равнобедренном треугольнике, основание больше боковой стороны. 2) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 3) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны. 4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180°, то эти две прямые параллельны. Задание №3. Дано: АВС — равнобедренный; BCD — равносторонний. P_ABC = 47 см; P_BCD = 45 см. Найти: АВ и ВС. Задание №4. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О так, что СО = ОД, углы АСО и ВДО прямые. Докажите, что треугольники АСО и ВДО равны.
- Билет №6 Задание № 1. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задание № 2. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 2) Сумма смежных углов равна 90°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180°, то эти две прямые параллельны. 4) Через любые две точки проходит не более одной прямой. Задание №3. Дано: АВС, AB = BC, ∠1 = 130°. Найти: ∠2. Задание №4. Д АВС и Д А, В, С, равнобедренные треугольники с основаниями АС и А, С,, точки М и М, середины сторон ВС и В, С, АВ=А,В,, и АМ= А,М. Докажите, что ДАВС=Д А, В,С,.
