БИЛЕТ N 1) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. 3) У равнобедренного треугольника есть центр симметрии. 2. Какие из следующих утверждений верны? 1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. 3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. 4) Около любого ромба можно описать окружность.

Для решения этой задачи, нужно проанализировать каждое из предложенных утверждений и выбрать верные:

1. Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. Это утверждение неверно, так как около правильного многоугольника можно описать ровно одну окружность.
2. Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 является прямоугольным (так как $$3^2 + 4^2 = 5^2$$). Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы. Следовательно, это утверждение верно.
3. Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. Это утверждение верно, так как диагонали квадрата являются осями симметрии, и точка их пересечения равноудалена от всех вершин квадрата.
4. Около любого ромба можно описать окружность. Это утверждение неверно, так как описать окружность можно только около ромба, у которого все углы равны 90 градусов, то есть около квадрата.

Таким образом, верные утверждения: 2 и 3.