Билети 12 1. Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби (п. 16) Найдите значение величины, если а) 2/5 ее равны 3: Б) 7/15 ее равны 210 в) .24% ее равны 57,6 2. Расскажите, какие уравнения пазывают линейными.Что значит решит уравнение Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. (п.40) 3. Решите уравнение. а) 0.6(1-7)-0.5(x-3)-6.8 4 b) 12 25(3x-5)-(5-10x S

Ответ: а) 7,5; б) 450; в) 24000

1. Чтобы найти число по данному значению его дроби, нужно данное значение разделить на эту дробь.

а) \[ \frac{2}{5} \] ее равны 3

\[3 : \frac{2}{5} = 3 \cdot \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 5}{2} = \frac{15}{2} = 7.5\]

б) \[ \frac{7}{15} \] ее равны 210

\[210 : \frac{7}{15} = 210 \cdot \frac{15}{7} = \frac{210 \cdot 15}{7} = \frac{30 \cdot 15}{1} = 450\]

в) 0.24% ее равны 57,6

\[57.6 : 0.24\% = 57.6 : \frac{0.24}{100} = 57.6 \cdot \frac{100}{0.24} = \frac{57.6 \cdot 100}{0.24} = 24000\]

2. Линейным уравнением называется уравнение вида ax + b = 0, где a и b - известные числа, а x - неизвестное. Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Правило переноса слагаемых: Слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив знак этого слагаемого на противоположный.
3. Решим уравнение:

а) \(0.6(x-7) - 0.5(x-3) = 6.8\)

\[0.6x - 4.2 - 0.5x + 1.5 = 6.8\]\[0.6x - 0.5x = 6.8 + 4.2 - 1.5\]\[0.1x = 9.5\]\[x = \frac{9.5}{0.1} = 95\]

б) \(12 - \frac{4}{5} (3x-5) = -\frac{4}{5} (5-10x)\)

\[12 - \frac{12x}{5} + 4 = -4 + 8x\]\[-\frac{12x}{5} - 8x = -4 - 12 - 4\]\[-\frac{12x}{5} - \frac{40x}{5} = -20\]\[-\frac{52x}{5} = -20\]\[x = -20 : (-\frac{52}{5}) = -20 \cdot (-\frac{5}{52}) = \frac{20 \cdot 5}{52} = \frac{5 \cdot 5}{13} = \frac{25}{13} = 1\frac{12}{13}\]

Ответ: а) 7,5; б) 450; в) 24000