Биссектриса параллелограмма ABCD делит его сторону BC на отрезки BK = 19 см и KC = 10 см. Найдите периметр параллелограмма.

Считаем, что биссектриса проведена из вершины A и пересекает BC в точке K. Тогда AB = BK = 19 см: это следует из равенства накрест лежащих углов при AB ∥ CD и того, что AK — биссектриса угла A.

Найдём сторону BC: BC = BK + KC = 19 + 10 = 29 см.

Периметр параллелограмма: P = 2(AB + BC) = 2(19 + 29) = 96 см.

Ответ: 96 см.