По данному рисунку найдите периметр равнобедренной трапеции. Основания равны 24 см и 10 см, угол при большем основании равен 60°; боковые стороны равны.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна (24 − 10) : 2 = 7 см.

В прямоугольном треугольнике прилежащий к углу 60° катет равен 7 см, а гипотенуза — боковая сторона трапеции. Поэтому cos 60° = 7 / l, откуда l = 14 см.

Периметр: P = 24 + 10 + 14 + 14 = 62 см.

Ответ: 62 см.