17. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD образует со стороной BC угол, равный 32°. Найдите острый угол параллелограмма ABCD.

Пусть угол между биссектрисой и BC равен углу ABE = 32°. Так как AE биссектриса угла A, то угол BAE = углу EAD. Так как BC параллельна AD, то угол BEA = углу EAD (как внутренние накрест лежащие). Следовательно, угол BAE = углу BEA, и треугольник ABE равнобедренный, и AB = BE. Угол ABE = 32°. Так как AB параллельна CD, а BC параллельна AD, то угол A + угол B = 180°. Угол BAE + угол EAB = угол А. Угол BEA = углу EAD = 32°. Значит, угол A = 2 * 32° = 64°. Угол B = 180° - 64° = 116°. Острый угол параллелограмма равен 64°. Ответ: 64