Контрольные задания > 17. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD образует со стороной BC угол, равный 34°. Найдите острый угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
17. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD образует со стороной BC угол, равный 34°. Найдите острый угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение:
1. Обозначим угол между биссектрисой угла A и стороной BC как угол K.
2. Так как AD || BC, то угол BAK = углу AKB = 34° как накрест лежащие углы.
3. Биссектриса делит угол A пополам, следовательно, угол A = 2 * 34° = 68°.
4. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
5. Значит, острый угол параллелограмма равен 68°.
Ответ: 68