Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке E. Найдите EC, если AD = 8 см и CD = 5 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AB=CD=5\) см и \(BC=AD=8\) см.

Так как \(AE\) — биссектриса угла \(A\), то \(\angle BAE=\angle EAD\). Поскольку \(BE\parallel AD\), имеем \(\angle AEB=\angle EAD\). Значит, \(\angle BAE=\angle AEB\), поэтому треугольник \(ABE\) равнобедренный и \(BE=AB=5\) см.

Тогда \(EC=BC-BE=8-5=3\) см.

Ответ: 3 см.