10. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если ВM=11, CM = 2.

• Так как \(AM\) - биссектриса угла \(A\), то \(\angle BAM = \angle MAD\).
• \(\angle MAD = \angle BMA\) как накрест лежащие углы при параллельных прямых \(AD\) и \(BC\) и секущей \(AM\).
• Следовательно, \(\angle BAM = \angle BMA\), а значит, треугольник \(ABM\) - равнобедренный, и \(AB = BM = 11\).
• Сторона \(BC = BM + MC = 11 + 2 = 13\).
• В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB = CD = 11\) и \(BC = AD = 13\).

Ответ: 48