5. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне AC. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 26°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть BE - биссектриса внешнего угла при вершине B. Так как BE параллельна AC, то угол CBE равен углу BCA как соответственные углы, а угол ABE равен углу BAC как накрест лежащие углы.

Так как BE - биссектриса внешнего угла, то угол CBE равен углу ABE. Следовательно, угол BCA равен углу BAC.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°:

\[\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180^{\circ}\]

Пусть \[\angle BAC = \angle BCA = x\]

Тогда:

\[x + 26^{\circ} + x = 180^{\circ}\]

\[2x = 180^{\circ} - 26^{\circ} = 154^{\circ}\]

\[x = \frac{154^{\circ}}{2} = 77^{\circ}\]

Следовательно, угол CAB равен 77°.

Ответ: 77°

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что найденный угол не меньше 0 и не больше 180 градусов. В данном случае 77° - это допустимый угол.