29. Биссектрисы углов № и М треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите NAM, если ∠N=65°, а ∠M=47°.

Решение:

1) Найдем сумму углов N и M:

$$∠N + ∠M = 65° + 47° = 112°$$

2) Найдем угол P:

$$∠P = 180° - (∠N + ∠M) = 180° - 112° = 68°$$

3) Так как AN и AM - биссектрисы, то:

$$∠NAM = 1/2 * ∠N = 65°/2 = 32.5°$$

$$∠MAM = 1/2 * ∠M = 47°/2 = 23.5°$$

4) Найдем угол NAM:

$$∠NAM = 1/2 * ∠N = 65°/2 = 32.5°$$

Ответ: 32,5°