Биссектрисы углов A и B в параллелограмме ABCD пересекаются в точке O. Найдите сторону AB параллелограмма, если OA = 8 см и ∠ABO = 30°.

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, поэтому угол между их биссектрисами равен 90°:

\(\angle AOB=90^\circ\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB. Для угла \(B=30^\circ\):

\(\tan 30^\circ=\dfrac{OA}{AB}\).

\(\dfrac{1}{\sqrt3}=\dfrac{8}{AB}\), поэтому \(AB=8\sqrt3\) см.

Ответ: \(8\sqrt3\) см.