В параллелограмме ABCD известно, что AB = 7 см, AD = 12 см. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Найдите отрезки BE и EC.

Так как AE — биссектриса угла A, то \(\angle BAE=\angle EAD\).

Поскольку \(BC\parallel AD\), имеем \(\angle AEB=\angle EAD\). Следовательно, \(\angle BAE=\angle AEB\), поэтому треугольник ABE равнобедренный:

\(BE=AB=7\) см.

Стороны параллелограмма: \(BC=AD=12\) см. Поэтому

\(EC=BC-BE=12-7=5\) см.

Ответ: \(BE=7\) см, \(EC=5\) см.