23 Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются Найдите АВ, если АК=18, BK = 24.

Решение:

По условию, биссектрисы углов A и B пересекаются на боковой стороне AB трапеции ABCD. Пусть K – точка пересечения биссектрис углов A и B, лежащая на стороне AB. Дано, что AK = 18 и BK = 24.

Так как точка K лежит на стороне AB, то длина стороны AB равна сумме длин отрезков AK и BK:

$$AB = AK + BK$$

Подставим известные значения:

$$AB = 18 + 24 = 42$$

Следовательно, длина стороны AB равна 42.

Ответ: 42