B3 Из точки М проведены к плоскости а до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки Ди Е-середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка NK, если DE= 10 см.

Рассмотрим ΔMNK. DE - средняя линия, так как D и E - середины MN и MK соответственно. По свойству средней линии треугольника, средняя линия параллельна основанию и равна его половине, следовательно:

$$DE = \frac{1}{2}NK$$

$$NK = 2DE = 2 \cdot 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$$

Ответ: 20 см