1 B J. Z. 60° C AB+BC 12 AB, BC-? A

Задание 1

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дан прямоугольный треугольник ABC с углом B = 60° и суммой сторон AB + BC = 12. Нужно найти длины сторон AB и BC.

1. Анализ треугольника:
   • Так как угол C = 90°, а угол B = 60°, то угол A = 180° - 90° - 60° = 30°.
   • В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае, BC - катет, прилежащий к углу B = 60°, и он будет равен половине гипотенузы AB.
2. Выразим стороны:
   • Пусть AB = x, тогда BC = x/2.
3. Составим уравнение:
   • Нам известно, что AB + BC = 12, поэтому подставим наши выражения:
   • x + x/2 = 12
4. Решим уравнение:
   • Приведем к общему знаменателю:
   • (2x + x) / 2 = 12
   • 3x / 2 = 12
   • 3x = 24
   • x = 8
5. Найдем стороны AB и BC:
   • AB = x = 8
   • BC = x/2 = 8/2 = 4

Ответ: AB = 8, BC = 4

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!