Ответ:

Разбор предложений:

  1. Предложение 1: «Географическая карта не раз служила подсказкой при выборе имени для вновь открытых химических элементов» — это простое предложение. Грамматическая основа: карта служила.
  2. Предложение 2: «Но всё могло быть и по-другому». Это односоставное безличное предложение, так как нет и не может быть подлежащего, а сказуемое выражено категорией состояния ('могло быть').
  3. Предложение 3: «В XVI веке испанский капитан Себастьян Кабот, плывя вверх по течению реки в Южной Америке, был поражён количеством серебра, которое было у местных индейцев, живших по берегам реки, и решил назвать её Ла-Платой, то есть серебряной (по-испански «плата» – серебро)». Первая часть предложения: «В XVI веке испанский капитан Себастьян Кабот... был поражён... и решил назвать...». Здесь есть однородные сказуемые: поражён и решил назвать.
  4. Предложение 4: «Отсюда впоследствии произошло и название всей страны». Грамматическая основа: произошло название.
  5. Предложение 5: «Однако в начале ХІХ века владычество Испании кончилось, и, чтобы не вспоминать об этом печальном периоде, жители страны латинизировали её название; так на географических картах появилось слово «Аргентина».». Это сложное предложение, состоящее из двух частей, соединенных союзом 'и' (без главной части, так как нет союза 'чтобы', к которому оно относится). Первая часть: «владычество кончилось». Вторая часть: «появилось слово». Всего две грамматические основы.

Таким образом, верные утверждения: 2, 3.

Ответ: 2, 3