Блок 1. Уровень «На 3». 1. Даны три выражения. Какое из них не имеет смысла при подстановке чисел? Обоснуйте ответ и вычислите значения остальных двух: \(\frac{12-4}{2}\), \(\frac{9+3}{6-6}\), \(\frac{0}{3+5}\). 2. Найдите область допустимых значений (ОДЗ) для рациональной дроби: \(\frac{x-4}{x+6}\). 3. При каком значении переменной \(y\) значение дроби равно нулю? \(\frac{3y-12}{y+4}\).

1. Дробь не имеет смысла, если её знаменатель равен нулю.

1. \(\frac{12-4}{2}=\frac{8}{2}=4\).
2. \(\frac{9+3}{6-6}=\frac{12}{0}\) — выражение не имеет смысла, так как на ноль делить нельзя.
3. \(\frac{0}{3+5}=\frac{0}{8}=0\).

2. Знаменатель не должен равняться нулю: \(x+6\ne 0\), поэтому \(x\ne -6\).

Ответ: ОДЗ: все действительные числа, кроме \(-6\).

3. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Решаем: \(3y-12=0\), откуда \(y=4\). Проверяем знаменатель: \(4+4=8\ne0\).

Ответ: \(y=4\).