Блок 2. Алгебраические дроби. 2. Представьте в виде дроби: а) (3x − 1)/x² + (x − 9)/(3x); б) 1/(2a − b) − 1/(2a + b); в) 5/(c + 3) − (5c − 2)/(c² + 3c).

а) Общий знаменатель — 3x²: [(3x − 1)/x²] + [(x − 9)/(3x)] = [3(3x − 1) + x(x − 9)]/(3x²) = (x² − 3)/(3x²), x ≠ 0.

б) Приводим к общему знаменателю: 1/(2a − b) − 1/(2a + b) = [(2a + b) − (2a − b)]/[(2a − b)(2a + b)] = 2b/[(2a − b)(2a + b)], где 2a − b ≠ 0 и 2a + b ≠ 0.

в) Поскольку c² + 3c = c(c + 3), получаем [5c − (5c − 2)]/[c(c + 3)] = 2/[c(c + 3)], где c ≠ 0 и c ≠ −3.

Ответ: а) (x² − 3)/(3x²); б) 2b/[(2a − b)(2a + b)]; в) 2/[c(c + 3)].