Блок 2. Алгебраические дроби. 4. Упростите выражение 3/(x − 3) − (x + 15)/(x² − 9) − 2/x.

Область допустимых значений: x ≠ 3, x ≠ −3, x ≠ 0.

Разложим x² − 9 = (x − 3)(x + 3) и приведём дроби к общему знаменателю:

3/(x − 3) − (x + 15)/(x² − 9) − 2/x = [3x(x + 3) − x(x + 15) − 2(x² − 9)]/[x(x − 3)(x + 3)] = (18 − 6x)/[x(x − 3)(x + 3)].

В числителе 18 − 6x = −6(x − 3). Сокращаем дробь:

Ответ: −6/[x(x + 3)], где x ≠ −3, 0, 3.