Блок 2. ФИПИ. Решаемая версия. Задание 1. Найдите корень уравнения: 1) −9+x=3x−7; 2) 3−4(3x−5)=12−7x; 3) x−1−2(x+2)=−3(1−x)+8; 4) (x+2)²=(7−x)²; 5) (x−4)²+(x−1)²=2x²; 6) 2x²+3x−8=5x²+4x−(−5+3x²).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(-9+x=3x-7\) → \(-2=2x\) → \(x=-1\).
\(3-4(3x-5)=12-7x\) → \(23-12x=12-7x\) → \(11=5x\) → \(x=\frac{11}{5}\).
\(x-1-2(x+2)=-3(1-x)+8\) → \(-x-5=3x+5\) → \(-10=4x\) → \(x=-\frac{5}{2}\).
\((x+2)^2=(7-x)^2\). Тогда \(x+2=7-x\), откуда \(2x=5\), поэтому \(x=\frac{5}{2}\). Второй вариант \(x+2=-(7-x)\) приводит к противоречию \(2=-7\).
\((x-4)^2+(x-1)^2=2x^2\) → \(2x^2-10x+17=2x^2\) → \(-10x=-17\) → \(x=\frac{17}{10}\).
\(2x^2+3x-8=5x^2+4x-(-5+3x^2)\) → \(2x^2+3x-8=2x^2+4x+5\) → \(3x-8=4x+5\) → \(x=-13\).

Ответ: