Блок 3. Деление степеней с одинаковым основанием. Упростите: 2^[неразборчивый показатель] ÷ 2²; 3^[неразборчивый показатель] ÷ 3¹; 5² ÷ 5^[неразборчивый показатель]; x^[неразборчивый показатель] ÷ x²; y^[неразборчивый показатель] ÷ y¹; a^[неразборчивый показатель] ÷ a^[неразборчивый показатель]; (−1)^[неразборчивый показатель] ÷ (−1)²; (−2)³ ÷ (−2)¹; (1/2)³ ÷ (1/2)²; (0,1)³ ÷ (0,1)¹.

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(a^n:a^m=a^{n-m}\), при ненулевом основании.

1. Показатель делимого с основанием 2 неразборчив. Если он равен \(k\), результат — \(2^{k-2}\).
2. Показатель делимого с основанием 3 неразборчив. Если он равен \(k\), результат — \(3^{k-1}\).
3. Показатель делителя с основанием 5 неразборчив. Если он равен \(k\), результат — \(5^{2-k}\).
4. Показатель делимого с основанием \(x\) неразборчив. Если он равен \(k\), результат — \(x^{k-2}\).
5. Показатель делимого с основанием \(y\) неразборчив. Если он равен \(k\), результат — \(y^{k-1}\).
6. Оба показателя с основанием \(a\) неразборчивы. Если это \(k\) и \(m\), результат — \(a^{k-m}\).
7. Показатель делимого с основанием \((-1)\) неразборчив. Если он равен \(k\), результат — \((-1)^{k-2}\).
8. \((-2)^3:(-2)^1=(-2)^{3-1}=(-2)^2=4\).
9. \(\left(\frac12\right)^3:\left(\frac12\right)^2=\left(\frac12\right)^1=\frac12\).
10. \((0{,}1)^3:(0{,}1)^1=(0{,}1)^2=0{,}01\).

Пришлите более чёткое изображение показателей, чтобы заменить буквенные обозначения их точными значениями.

Ответ: \(2^{k-2}\); \(3^{k-1}\); \(5^{2-k}\); \(x^{k-2}\); \(y^{k-1}\); \(a^{k-m}\); \((-1)^{k-2}\); 4; 1/2; 0,01.