Блок 4. Возведение степени в степень. Упростите выражение, используя свойство: (aⁿ)ᵐ = aⁿ × ᵐ: (2²)³; (3¹)⁴; (5⁰)²; (x³)³; (y²)⁴; (a¹)⁵; ((−1)²)³; ((−2)¹)⁴; ((1/2)¹)³; ((0,1)¹)².

Используем правило: при возведении степени в степень показатели перемножаются, то есть \((a^n)^m=a^{n\cdot m}\).

1. \((2^2)^3=2^{2\cdot3}=2^6\).
2. \((3^1)^4=3^{1\cdot4}=3^4\).
3. \((5^0)^2=5^{0\cdot2}=5^0=1\).
4. \((x^3)^3=x^{3\cdot3}=x^9\).
5. \((y^2)^4=y^{2\cdot4}=y^8\).
6. \((a^1)^5=a^{1\cdot5}=a^5\).
7. \(((-1)^2)^3=(-1)^{2\cdot3}=(-1)^6=1\).
8. \(((-2)^1)^4=(-2)^{1\cdot4}=(-2)^4=16\).
9. \(((\frac{1}{2})^1)^3=(\frac{1}{2})^{1\cdot3}=\frac{1}{8}\).
10. \(((0.1)^1)^2=(0.1)^{1\cdot2}=0.01\).