Блок 6. Возведение дроби в степень. Упростите выражение, используя свойство: (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ: (x/2)²; (y/3)³; (a/b)⁰; (5/x)² (x ≠ 0); (2/y)³ (y ≠ 0); (x/y)² (y ≠ 0); (−1/a)³ (a ≠ 0); (−2/b)² (b ≠ 0); (1/(2x))² (x ≠ 0); (0,1/y)³ (y ≠ 0).

Возводим в указанную степень отдельно числитель и знаменатель; деление на ноль недопустимо.

1. \((\frac{x}{2})^2=\frac{x^2}{4}\).
2. \((\frac{y}{3})^3=\frac{y^3}{27}\).
3. \((\frac{a}{b})^0=1\), если дробь определена, то есть \(b\ne0\).
4. \((\frac{5}{x})^2=\frac{25}{x^2}\), \(x\ne0\).
5. \((\frac{2}{y})^3=\frac{8}{y^3}\), \(y\ne0\).
6. \((\frac{x}{y})^2=\frac{x^2}{y^2}\), \(y\ne0\).
7. \((\frac{-1}{a})^3=\frac{-1}{a^3}\), \(a\ne0\).
8. \((\frac{-2}{b})^2=\frac{4}{b^2}\), \(b\ne0\).
9. \((\frac{1}{2x})^2=\frac{1}{4x^2}\), \(x\ne0\).
10. \((\frac{0.1}{y})^3=\frac{0.001}{y^3}\), \(y\ne0\).