Блок 4. Высота. Из вершины С треугольника DCE проведена высота СН к стороне DE. 1) \(\angle\) DCH = 90°. \(\angle\) D = 50°. Найди: \(\angle\) E. 2) \(\angle\) E = 41°. Найди: \(\angle\) D.

Решение:

Сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180°.

1. В прямоугольном \( \triangle DCH \): \( \angle D + \angle E + \angle DCH = 180° \)
2. \( 50° + \angle E + 90° = 180° \)
3. \( \angle E = 180° - 90° - 50° = 40° \)
4. \( \angle E = 41° \)
5. \( \angle D + \angle E + \angle DCH = 180° \)
6. \( \angle D + 41° + 90° = 180° \)
7. \( \angle D = 180° - 90° - 41° = 49° \)

Ответ: 1) 40°. 2) 49°.