Блок 6. Свойство отрезка к основанию. В равнобедренном треугольнике MNP (MN = MP) проведена биссектриса МК к основанию NP. 1) \(\angle\) NMP = 80°. Найди: \(\angle\) NMK u \(\angle\) PMK. 2) NP = 24 см. Найди: NK и KP.

Решение:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является также медианой и высотой.

1. \( \angle NMP = 80° \)
2. Так как \( MK \) — биссектриса, \( \angle NMK = \angle PMK = \frac{80°}{2} = 40° \)
3. Так как \( MK \) — медиана, \( NK = KP = \frac{24}{2} = 12 \text{ см} \)

Ответ: 1) \( \angle NMK = 40°, \angle PMK = 40° \). 2) 12 см, 12 см.