Блок А. 6) Найди n, если 5⁻¹ · 5⁴ : 5ⁿ = 5⁻².

Объединяем степени с основанием 5: \(5^{-1}\cdot5^4:5^n=5^{-1+4-n}=5^{3-n}\). Приравниваем показатели: \(3-n=-2\), откуда \(n=5\).

Ответ: n = 5.